क्या $\sqrt{2}, \sqrt{8}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, ... A.P.$ है? यदि $A.P.$ है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और अगले तीन और पद लिखिए।
Exercise-5.1-4(12)
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$\sqrt{2}, \sqrt{8}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, ...$
$a_2 - a_1=\sqrt{8}-\sqrt{2}=2 \sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$
$a_3 - a_2=\sqrt{18}-\sqrt{8}=3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}=\sqrt{2}$
$a_4 - a_3=\sqrt{32}-\sqrt{18}=4 \sqrt{2}-3 \sqrt{2}=\sqrt{2}$
सार्व अंतर $d = \sqrt2$
अगले तीन पद:
$a_5=\sqrt{32}+\sqrt{2}=4 \sqrt{2}+\sqrt{2}=5 \sqrt{2}=\sqrt{50}$
$a_6 =5 \sqrt{2}+\sqrt{2}=6 \sqrt{2}=\sqrt{72}$
$a_7=\sqrt{72}+\sqrt{2}=6 \sqrt{2}+\sqrt{2}=7 \sqrt{2}=\sqrt{98}$
$a_2 - a_1=\sqrt{8}-\sqrt{2}=2 \sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$
$a_3 - a_2=\sqrt{18}-\sqrt{8}=3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}=\sqrt{2}$
$a_4 - a_3=\sqrt{32}-\sqrt{18}=4 \sqrt{2}-3 \sqrt{2}=\sqrt{2}$
सार्व अंतर $d = \sqrt2$
अगले तीन पद:
$a_5=\sqrt{32}+\sqrt{2}=4 \sqrt{2}+\sqrt{2}=5 \sqrt{2}=\sqrt{50}$
$a_6 =5 \sqrt{2}+\sqrt{2}=6 \sqrt{2}=\sqrt{72}$
$a_7=\sqrt{72}+\sqrt{2}=6 \sqrt{2}+\sqrt{2}=7 \sqrt{2}=\sqrt{98}$
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