परिमेय संख्या $\frac{257}{5000}$ के हर को $2^m \times 5^n$ के रूप में लिखिए, जहाँ $m$ और $n$ ऋणेतर पूर्णांक है। इसके बाद, बिना वास्तविक विभाजन के इस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए।
Exercise-1.3-13
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दिए गए भिन्न का सरलीकरण
$\frac{257}{5000}=\frac{257}{5^{4} \times 2^{3}}$
$\Rightarrow \frac{257}{5^{4} \times 2^{3}} \times \frac{2}{2}$ = $\frac{514}{5^{4} 2^{4}}=\frac{514}{10^{4}} = 0.0514$
अतः दी गई परिमेय संख्या चार दशमलव स्थानों के बाद समाप्त हो जाएगी।
$\frac{257}{5000}=\frac{257}{5^{4} \times 2^{3}}$
$\Rightarrow \frac{257}{5^{4} \times 2^{3}} \times \frac{2}{2}$ = $\frac{514}{5^{4} 2^{4}}=\frac{514}{10^{4}} = 0.0514$
अतः दी गई परिमेय संख्या चार दशमलव स्थानों के बाद समाप्त हो जाएगी।
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