प्रतिस्थापना विधि द्वारा निम्न रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए :
7x - 15y = 2 ...(1)
x + 2y = 3 ...(2)
7x - 15y = 2 ...(1)
x + 2y = 3 ...(2)
EXAMPLE-7
Download our app for free and get started
चरण 1: हम किसी एक समीकरण को लेते हैं और किसी एक चर को दूसरे के पदों में लिखते हैं। आइए समीकरण (2)
x + 2y = 3, को लें और इसे x = 3 - 2y के रूप में लिखें। (3)
चरण 2: x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित कीजिए। हम पाते हैं:
7(3 - 2y) - 15y = 2
अर्थात् 21 - 14y - 15y = 2
अर्थात् -29y = -19
इसलिए y = $\frac{19}{29}$
चरण 3: y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं:
x = 3 - 2$\left(\frac{19}{29}\right)=\frac{49}{29}$
अतः हल है: x = $\frac{49}{29}$, y = $\frac{19}{29}$
x + 2y = 3, को लें और इसे x = 3 - 2y के रूप में लिखें। (3)
चरण 2: x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित कीजिए। हम पाते हैं:
7(3 - 2y) - 15y = 2
अर्थात् 21 - 14y - 15y = 2
अर्थात् -29y = -19
इसलिए y = $\frac{19}{29}$
चरण 3: y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं:
x = 3 - 2$\left(\frac{19}{29}\right)=\frac{49}{29}$
अतः हल है: x = $\frac{49}{29}$, y = $\frac{19}{29}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1समस्या में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:View Solution
यदि हम अंश में 1 जोड़ दें तथा हर में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह $\frac{1}{2}$ हो जाती है। वह भिन्न क्या है? - 2समीकरणों के निम्न युग्म को हल कीजिए:View Solution
$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$ = 13
$\frac{5}{x}-\frac{4}{y}$ = -2 - 3$k$ के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?View Solution
$kx + 3y - (k - 3) = 0$
$12x + ky - k = 0$ - 4View Solutionग्राफ द्वारा जाँच कीजिए कि समीकरण युग्म
x + 3y = 6 ...(1)
और 2x - 3y = 12 ...(2)
संगत है। यदि ऐसा है, तो उन्हें ग्राफ द्वारा हल कीजिए। - 5View Solutionबैंगलोर के एक बस स्टैंड से यदि हम दो टिकट मल्लेश्वरम के तथा 3 टिकट यशवंतपुर के खरीदें, तो कुल लागत ₹ 46 है। परंतु यदि हम 3 टिकट मल्लेश्वरम के और 5 टिकट यशवंतपुर के खरीदें, तो कुल लागत ₹ 74 है। बस स्टैंड से मल्लेश्वरम का किराया तथा बस स्टैंड यशवंतपुर का किराया ज्ञात कीजिए।
- 6View Solutionदो रेल पटरियाँ, समीकरणों x + 2y - 4 = 0 और 2x + 4y - 12 = 0 द्वारा निरूपित की गई हैं। इस स्थिति को ज्यामितीय रूप से व्यक्त कीजिए।
- 7View Solutionप्रश्नावली 3.1 के प्रश्न संख्या 1 को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए।
- 8View Solutionचंपा एक सेल में कुछ पैंट और स्कर्ट खरीदने गई। जब उसकी सहेलियों ने पूछा कि प्रत्येक के कितने नग खरीदे, तो उसने उत्तर दिया, स्कर्ट की संख्या खरीदी गई पैंटों की संख्या की दो गुनी से दो कम है। स्कर्ट की संख्या खरीदी गई पैंटों की संख्या की चार गुनी से भी चार कम है। सहेलियों की यह जानने के लिए सहायता कीजिए कि चंपा ने कितनी पैंट और स्कर्ट खरीदीं।
- 9View Solutionरोमिला एक स्टेशनरी की दुकान में गई और ₹9 में 2 पेंसिल तथा 3 रबड़ खरीदीं। उसकी सहेली सोनाली ने रोमिला के पास नई तरह की पेंसिल और रबड़ देखी और उसने भी ₹18 में उसी तरह की 4 पेंसिल और 6 रबड़ खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ग्राफीय (ज्यामितीय) रूपों में व्यक्त कीजिए।
- 10View Solutionअखिला मेले में ₹20 लेकर जाती है और वह चरखी की सवारी करना तथा हूपला खेल खेलना चाहती है। इन स्थितियों को बीजगणितीय तथा ग्राफीय (ज्यामितीय) रूपों में व्यक्त कीजिए।