समस्या में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
यदि हम अंश में 1 जोड़ दें तथा हर में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह $\frac{1}{2}$ हो जाती है। वह भिन्न क्या है?
यदि हम अंश में 1 जोड़ दें तथा हर में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह $\frac{1}{2}$ हो जाती है। वह भिन्न क्या है?
Exercise-3.3-2(1)
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माना भिन्न का अंश x और हर y है, तब
तब भिन्न = $\frac{x}{y}$
प्रश्नानुसार
$\frac{x+1}{y-1}$ = 1
आर - पार गुणा करने पर
$\Rightarrow$ x + 1 = y - 1
$\Rightarrow$ x - y = -2
$\frac{x}{y+1}=\frac{1}{2}$
आर - पार गुणा करने पर
$\Rightarrow$ 2x = y + 1
$\Rightarrow$ 2x - y = 1
x - y = -2 ...(i)
2x - y = 1 ...(ii)
समीकरण (i) से
x - y = -2
$\Rightarrow$ x = y - 2 ...(iii)
x का मान समीकरण (ii) में रखने पर
2x - y = 1
$\Rightarrow$ 2(y - 2) - y = 1
$\Rightarrow$ 2y - 4 - y = 1
$\Rightarrow$ y - 4 = 1 $\Rightarrow$ y = 5
y का मान समीकरण (iii) में रखने पर
x = y - 2
= 5 - 2 = 3
तो भिन्न होगी = $\frac{3}{5}$
तब भिन्न = $\frac{x}{y}$
प्रश्नानुसार
$\frac{x+1}{y-1}$ = 1
आर - पार गुणा करने पर
$\Rightarrow$ x + 1 = y - 1
$\Rightarrow$ x - y = -2
$\frac{x}{y+1}=\frac{1}{2}$
आर - पार गुणा करने पर
$\Rightarrow$ 2x = y + 1
$\Rightarrow$ 2x - y = 1
x - y = -2 ...(i)
2x - y = 1 ...(ii)
समीकरण (i) से
x - y = -2
$\Rightarrow$ x = y - 2 ...(iii)
x का मान समीकरण (ii) में रखने पर
2x - y = 1
$\Rightarrow$ 2(y - 2) - y = 1
$\Rightarrow$ 2y - 4 - y = 1
$\Rightarrow$ y - 4 = 1 $\Rightarrow$ y = 5
y का मान समीकरण (iii) में रखने पर
x = y - 2
= 5 - 2 = 3
तो भिन्न होगी = $\frac{3}{5}$
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