सिद्ध कीजिए कि एक एकैकी फलन f : {1, 2, 3} $\rightarrow$ {1, 2, 3} अनिवार्य रूप से आच्छादक भी है।
example-14
Download our app for free and get startedPlay store
चूँकि f एकैकी है, इसलिए {1, 2, 3} के तीन अवयव f के अंतर्गत सहप्रांत {1, 2, 3} के तीन अलग-अलग अवयवों से क्रमशः संबंधित होंगे। अतः f आच्छादक भी है।
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    समुच्चय A = {1, 2, 3} से स्वयं तक सभी एकैकी फलन की संख्या ज्ञात कीजिए।
    View Solution
  • 2
    निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया $*$ से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
    $Z^+$ में, संक्रिया $ *, a * b=a $ द्वारा परिभाषित
    View Solution
  • 3
    मान लीजिए कि $A = {1, 2, 3}$ है। तब सिद्ध कीजिए कि ऐसे संबंधों की संख्या चार है, जिनमें $(1, 2)$ तथा $(2, 3)$ हैं और जो स्वतुल्य तथा संक्रामक तो हैं किंतु सममित नहीं हैं।
    View Solution
  • 4
    यदि $ f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ तथा $g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ फलन क्रमशः $f(x)=\cos x$ तथा $g(x)=3 x^{2}$ द्वारा परिभाषित है तो gof और fog ज्ञात कीजिए। सिद्ध कीजिए gof $\neq fog$.
    View Solution
  • 5
    यदि $R_1$ तथा $R_2$ समुच्चय $A $में तुल्यता संबंध हैं, तो सिद्ध कीजिए कि$ R_1 \cap R_2$ भी एक तुल्यता संबंध है।
    View Solution
  • 6
    सिद्ध कीजिए कि f(x) = 2x द्वारा प्रदत्त फलन f : $ \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$, एकैकी तथा आच्छादक है।
    View Solution
  • 7
    यदि gof आच्छदक है, तो क्या f तथा g दोनों अनिवार्यतः आच्छादक हैं?
    View Solution
  • 8
    सिद्ध किजिए कि f(1) = f(2) = 1 तथा x > 2 के लिए f(x) = x - 1 द्वारा प्रदत्त फलन f : $\mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N},$ आच्छादक तो है किंतु एकैकी नहीं है।
    View Solution
  • 9
    सिद्ध कीजिए कि यदि $f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}$ तथा $g: \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$ आच्छादक हैं, तो $g o f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{C}$ भी आच्छादक है।
    View Solution
  • 10

    सिद्ध कीजिए कि अंतर (व्यवकलन) तथा भाग N में द्विआधारी संक्रिया नहीं है।

    View Solution