सत्यापित करें की $0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, ...$ एक $AP$ है, और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
Exercise-5.3-2(1)
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$a_{1 }= 0$
$a_{2 }= \frac{1}{4}$
$a_{3 }= \frac{1}{2}$
$a_{4 }= \frac{3}{4}$
$a_{2 }- a_{1 }= \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{4}$
$a_{3 }- a_{2 }= \frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
$a_{4 }- a_{3 }= \frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
क्योंकि क्रमागत पदों का अंतर समान होता है इसलिए यह उभयनिष्ठ अंतर वाला $AP$ है $\frac{1}{4}$ अगले तीन पद होंगे
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}, \frac{3}{4} + 2\left(\frac{1}{4}\right), 3 + 3\left(\frac{1}{4}\right)$
$1, \frac{5}{4}, \frac{3}{2}$
$a_{1 }= 0$
$a_{2 }= \frac{1}{4}$
$a_{3 }= \frac{1}{2}$
$a_{4 }= \frac{3}{4}$
$a_{2 }- a_{1 }= \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{4}$
$a_{3 }- a_{2 }= \frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
$a_{4 }- a_{3 }= \frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
क्योंकि क्रमागत पदों का अंतर समान होता है इसलिए यह उभयनिष्ठ अंतर वाला $AP$ है $\frac{1}{4}$ अगले तीन पद होंगे
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}, \frac{3}{4} + 2\left(\frac{1}{4}\right), 3 + 3\left(\frac{1}{4}\right)$
$1, \frac{5}{4}, \frac{3}{2}$
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