योग ज्ञात कीजिए: $\frac{a-b}{a+b}+\frac{3 a-2 b}{a+b}+\frac{5 a-3 b}{a+b} + ...11$ पदों तक
Exercise-5.3-21(3)
Download our app for free and get started
यहाँ, एक $= \frac{a-b}{a+b}, d = \frac{3 a-2 b}{a+b}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{2 a-b}{a+b}$ और $n = 11$
$S_{n }= \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$
$\Rightarrow S_{11 }= \frac{11}{2}\left[2\left(\frac{a-b}{a+b}\right)+(11-1)\left(\frac{2 a-b}{a+b}\right)\right]$
$\Rightarrow S_{11 }= \frac{11}{2} \times 2\left[\frac{a-b}{a+b}+\frac{5(2 a-b)}{a+b}\right]$
$\Rightarrow S_{11 }= 11\left[\frac{a-b+10 a-5 b}{a+b}\right]$
$\Rightarrow S_{11 }= 11\left[\frac{11 a-6 b}{a+b}\right]$
$S_{n }= \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$
$\Rightarrow S_{11 }= \frac{11}{2}\left[2\left(\frac{a-b}{a+b}\right)+(11-1)\left(\frac{2 a-b}{a+b}\right)\right]$
$\Rightarrow S_{11 }= \frac{11}{2} \times 2\left[\frac{a-b}{a+b}+\frac{5(2 a-b)}{a+b}\right]$
$\Rightarrow S_{11 }= 11\left[\frac{a-b+10 a-5 b}{a+b}\right]$
$\Rightarrow S_{11 }= 11\left[\frac{11 a-6 b}{a+b}\right]$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1सत्यापित करें $a + b, (a + 1) + b, (a + 1) + (b + 1), ... AP,$ और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।View Solution
- 2$AP: 53, 48, 43, ...$ में प्रथम ऋणात्मक पद कौन$-$सा होगा?View Solution
- 3यदि किसी $AP$ का $9$वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका $29$वाँ पद उसके $19$वें पद का दुगुना होगा।View Solution
- 4यदि $S_n$ किसी $AP$ के प्रथम $n$ पदों का योग व्यक्त करता है, तो सिद्ध कीजिए कि $S_{12 }= 3(S_{8 }- S_4)$ है।View Solution
- 5View SolutionAP: -2, -4, -6, ..., -100 का अंत से 12वाँ पद ज्ञात कीजिए।
- 6यासमीन पहले महीने में $32 ₹$ की बचत करती है, दूसरे महीने में $36 ₹$ की बचत करती है तथा तीसरे महीने में $40 ₹$ की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार बचत करती रहे, तो कितने महीने में वह $2000 ₹$ की बचत कर लेगी?View Solution
- 7किसी $AP$ का प्रथम पद $-5$ और अंतिम पद $45$ है। यदि इस $AP$ के पदों का योग $120$ हो, तो पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8सत्यापित करें की $0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, ...$ एक $AP$ है, और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।View Solution
- 9सत्यापित करें कि $2, 2a + 1, 3a + 2, 4a + 3, ... AP$ है, और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।View Solution
- 10View Solution207 को तीन ऐसे भागों में विभक्त कीजिए कि ये भाग एक AP में हों तथा दो छोटे भागों का गुणनफल 4623 हो।