त्रिकोणमितीय अनुपातों $\sin A, \sec A$ और $\tan A$ को $\cot A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।
Exercise-8.3-1
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$\cot^2A + 1 = \operatorname{cosec}^2A$
$\Rightarrow \operatorname{cosec} A =\pm \sqrt{\cot ^{2} A+1}$
$\operatorname{cosec} A = \sqrt{\cot ^{2} A+1}$
अत: $\sin A = \frac{1}{\operatorname{cosec} A}=\frac{1}{\sqrt{\cot ^{2} A+1}}$
$\sec A = \frac{1}{\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A}{\cot A}$
$= \frac{\sqrt{\cot ^{2} A+1}}{\cot A}$
और $\tan A = \frac{1}{\cot A}$
$\Rightarrow \operatorname{cosec} A =\pm \sqrt{\cot ^{2} A+1}$
$\operatorname{cosec} A = \sqrt{\cot ^{2} A+1}$
अत: $\sin A = \frac{1}{\operatorname{cosec} A}=\frac{1}{\sqrt{\cot ^{2} A+1}}$
$\sec A = \frac{1}{\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A}{\cot A}$
$= \frac{\sqrt{\cot ^{2} A+1}}{\cot A}$
और $\tan A = \frac{1}{\cot A}$
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