वह $A.P.$ ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद $16$ है और $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है।
Exercise-5.2-16
Download our app for free and get started
यहाँ पर, $a_3 = 16$
माना $'d\ '$ सार्व अंतर है।
तब, $a_7 = a_1 + 6d$
$a_5 = a_1 + 4d$
प्रश्नानुसार
$a_7 = a_5 + 12$
$\Rightarrow a_1 + 6d = a_1 + 4d + 12$
$\Rightarrow 6d - 4d = 12$
$\Rightarrow 2d = 12$
$\Rightarrow d = 6$
अब $a_3 = a_1 + 2d$
$\Rightarrow 16 = a_1 + 12$
$\Rightarrow a_1 = 16 - 12 = 4$
अतः अभीष्ट $A.P.$ है: $4, 10, 16, 22, ...$
माना $'d\ '$ सार्व अंतर है।
तब, $a_7 = a_1 + 6d$
$a_5 = a_1 + 4d$
प्रश्नानुसार
$a_7 = a_5 + 12$
$\Rightarrow a_1 + 6d = a_1 + 4d + 12$
$\Rightarrow 6d - 4d = 12$
$\Rightarrow 2d = 12$
$\Rightarrow d = 6$
अब $a_3 = a_1 + 2d$
$\Rightarrow 16 = a_1 + 12$
$\Rightarrow a_1 = 16 - 12 = 4$
अतः अभीष्ट $A.P.$ है: $4, 10, 16, 22, ...$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1क्या संख्याओं की सूची $5, 11, 17, 23, ...$ का कोई पद $301$ है? क्यों?View Solution
- 2$636$ योग प्राप्त करने के लिए $A.P.: 9, 17, 25, ...$ के कितने पद लेने चाहिए?View Solution
- 3किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए $7$ नकद पुरस्कार देने के लिए $₹ 700$ की राशि रखी गई है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से $₹ 20$ कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4दिए गए समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, ..., 11$ पदों तक।View Solution
- 5एक $A.P.$ में $d = 5$ और $S_9 = 75$ दिया है। $a$ और $a_9$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6किसी $A.P.$ के प्रथम एवं अंतिम पद क्रमशः $17$ और $350$ हैं। यदि सार्व अंतर $9$ है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग कितना है?View Solution
- 7दर्शाइए कि $a_1, a_2, ..., a_n, ...$ से एक $A.P.$ बनती है, यदि $a_n = 3 + 4n$ है। साथ ही, प्रथम $15$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8एक $A.P.$ में $a = 2, d = 8$ और $S_n = 90$ दिया है। $n$ और $a_n$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9एक $A.P.$ में $a = 7$ और $a_{13} = 35$ दिया है। $d$ और $S_{13}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10$A.P.: 3, 8, 13, 18, ...$ का कौन$-$सा पद $78$ है?View Solution