दिए गए समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, ..., 11$ पदों तक।
Exercise-5.3-1(4)
Download our app for free and get started
यहाँ,$a=\frac{1}{15}$
$d=\frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{5-4}{60}=\frac{1}{60}$
$n = 11$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$
$\therefore S_{11}=\frac{11}{2} \times\left[2 \times \frac{1}{15}+(11-1) \times \frac{1}{60}\right]$
$=\frac{11}{2} \times\left[\frac{2}{15}+10 \times \frac{1}{60}\right]$
$=\frac{11}{2} \times\left[\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\right]=\frac{11}{2} \times\left[\frac{4+5}{30}\right]$
$=\frac{11}{2} \times \frac{9}{30}=\frac{11}{2} \times \frac{3}{10}=\frac{33}{20}$
अतः दी गई $A.P.$ के प्रथम $11$ पदों का योगफल $=\frac{33}{20}$
$d=\frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{5-4}{60}=\frac{1}{60}$
$n = 11$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$
$\therefore S_{11}=\frac{11}{2} \times\left[2 \times \frac{1}{15}+(11-1) \times \frac{1}{60}\right]$
$=\frac{11}{2} \times\left[\frac{2}{15}+10 \times \frac{1}{60}\right]$
$=\frac{11}{2} \times\left[\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\right]=\frac{11}{2} \times\left[\frac{4+5}{30}\right]$
$=\frac{11}{2} \times \frac{9}{30}=\frac{11}{2} \times \frac{3}{10}=\frac{33}{20}$
अतः दी गई $A.P.$ के प्रथम $11$ पदों का योगफल $=\frac{33}{20}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$A.P.: 3, 8, 13, 18, ...$ का कौन$-$सा पद $78$ है?View Solution
- 2एक $A.P.:$ में $50$ पद है, जिसका तीसरा पद $12$ है और अंतिम पद $106$ है। इसका $29$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3एक $A.P.$ में $a_3 = 15$ और $S_{10} = 125$ दिया है। $d$ और $a_{10}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4एक $A.P.$ में $a = 8, a_n = 62$ और $S_n = 210$ दिया है। $n$ और $d$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5यदि किसी $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $4n - n^2$ है, तो इसका प्रथम पद $($अर्थात् $S_1)$ क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है? दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार तीसरे, 1$0$वें और $n$वें पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए $7$ नकद पुरस्कार देने के लिए $₹ 700$ की राशि रखी गई है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से $₹ 20$ कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7यदि किसी $A.P.:$ के तीसरे और नौवें पद क्रमशः $4$ और $-8$ हैं, तो इसका कौन$-$सा पद शून्य होगा?View Solution
- 8वह $A.P.$ ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद $16$ है और $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है।View Solution
- 9उस $A.P.$ के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें $d = 7$ है और $22$वाँ पद $149$ है।View Solution
- 10क्या $A.P., 11, 8, 5, 2, ... $ का एक पद $-150$ है? क्यों?View Solution