$x$ के सापेक्ष $a^x $ का अवकलन कीजिए, जहाँ $a$ एक धन अचर है।
EXAMPLE-31
Download our app for free and get started
मान लीजिए कि $y = a^x,$ तो
$\log y = x \log a$
दोनों पक्षों का $x,$ के सापेक्ष अवकलन करने पर
$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \log a$
अथवा $\frac{d y}{d x} = y \log a$
इस प्रकार $\frac{d}{d x}\left(a^{x}\right) = a^x \log a$
$\log y = x \log a$
दोनों पक्षों का $x,$ के सापेक्ष अवकलन करने पर
$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \log a$
अथवा $\frac{d y}{d x} = y \log a$
इस प्रकार $\frac{d}{d x}\left(a^{x}\right) = a^x \log a$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$x$ के सापेक्ष $e^x+ e^x + ... + e^{x^{5}}$ अवकलन कीजिए।View Solution
- 2$x$ के सापेक्ष $x^{\sin x},$ का अवकलन कीजिए, जब कि $x > 0$ है।View Solution
- 3View Solutionx = 0 पर फलन f(x) = |x| के सांतत्य पर विचार कीजिए।
- 4यदि x = a ($\theta$ + sin $\theta$), y = a(1 - cos $\theta$) है तो $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5View Solutionक्या f(x) = |x| द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है?
- 6$ax + by^{2 }= \cos y$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7यदि $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ है तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8$x$ के सापेक्ष $\sin (\cos(x^2))$ का अवकलन कीजिए।View Solution
- 92x + 3y = sin y में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10$x$ के सापेक्ष $\sin(\tan^{-1} e^{-x})$ अवकलन कीजिए।View Solution