$x m$ भुजा वाले घन की भुजा में $1\%$ ह्रास के कारण घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाले सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.4-5
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हम जानते हैं कि घन का पृष्ठ क्षेत्रफल इस प्रकार दिया जाता है
$S = 6x^2$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d S}{d x} = 12x$
अब, पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta S = \left(\frac{d S}{d x}\right)$
$\Delta x = (12x) \Delta x = 12x (- 0.01)x \ ($जैसा कि $\Delta x = x$ का $- 1\% = - 0.01x)$
$= - 0.12x^2$ मी$^2$
अतः घन का पृष्ठ क्षेत्रफल में सन्निकट परिवर्तन $0.12x^2$ मी$^2$ है।
$S = 6x^2$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d S}{d x} = 12x$
अब, पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta S = \left(\frac{d S}{d x}\right)$
$\Delta x = (12x) \Delta x = 12x (- 0.01)x \ ($जैसा कि $\Delta x = x$ का $- 1\% = - 0.01x)$
$= - 0.12x^2$ मी$^2$
अतः घन का पृष्ठ क्षेत्रफल में सन्निकट परिवर्तन $0.12x^2$ मी$^2$ है।
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