g(x) = -|x + 1| + 3 के उच्चतम या निम्नतम मान, यदि कोई तो, ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.5-2(2)
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दिया गया फलन g(x) = -|x + 1| + 3
हम जानते हैं कि प्रत्येक x $\in$ R के लिए, |x + 1| $\geq$ 0
$\Rightarrow$ प्रत्येक x $\in$ R के लिए, - |x + 1| $\geq$ 0
$\Rightarrow$ प्रत्येक x $\in$ R के लिए, - |x + 1| + 3 $\geq$ 3
g का उच्चतम मान तभी ज्ञात किया जा सकता
जब |x + 1| = 0 या x = -1
अर्थात् |x + 1| = 0 $\Rightarrow$ x = -1
$\therefore$ g का उच्चतम मान = g (- 1) = |-1 + 1| + 3 = 3
इसलिए, g(x) का उच्चतम मान x = -1 पर 3 है लेकिन g(x) का कोई निम्नतम मान नहीं है।
हम जानते हैं कि प्रत्येक x $\in$ R के लिए, |x + 1| $\geq$ 0
$\Rightarrow$ प्रत्येक x $\in$ R के लिए, - |x + 1| $\geq$ 0
$\Rightarrow$ प्रत्येक x $\in$ R के लिए, - |x + 1| + 3 $\geq$ 3
g का उच्चतम मान तभी ज्ञात किया जा सकता
जब |x + 1| = 0 या x = -1
अर्थात् |x + 1| = 0 $\Rightarrow$ x = -1
$\therefore$ g का उच्चतम मान = g (- 1) = |-1 + 1| + 3 = 3
इसलिए, g(x) का उच्चतम मान x = -1 पर 3 है लेकिन g(x) का कोई निम्नतम मान नहीं है।
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