यदि आकृति में, $O$ दो जीवाओं $AB$ और $CD$ का प्रतिच्छेद बिंदु इस प्रकार है कि $\text{OB = OD}$ है, तो त्रिभुज $\text{OAC}$ और $\text{ODB}$ हैं
example-6.1-1
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दी गई आकृति में, $O$ दो जीवाओं $AB$ और $CD$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
$\text{OB = OD}$ और $\angle \text{AOC} = 45^\circ$
$\angle B = \angle D ($समान भुजाओं के सम्मुख कोण$)$
$\angle A = \angle D, \angle C = \angle B ($एक ही खंड में कोण$)$
और $\angle \text{AOC} = \angle \text{BOD} = 45^\circ$ प्रत्येक
$\triangle \text{OAC} \sim \triangle \text{ODB} (\text{AAA}$ अभिगृहीत$)$
$\text{OA = OC} ($समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ)
$\triangle \text{OAC}$ और $\triangle \text{ODB}$ समद्विबाहु और समान हैं।
$\text{OB = OD}$ और $\angle \text{AOC} = 45^\circ$
$\angle B = \angle D ($समान भुजाओं के सम्मुख कोण$)$
$\angle A = \angle D, \angle C = \angle B ($एक ही खंड में कोण$)$
और $\angle \text{AOC} = \angle \text{BOD} = 45^\circ$ प्रत्येक
$\triangle \text{OAC} \sim \triangle \text{ODB} (\text{AAA}$ अभिगृहीत$)$
$\text{OA = OC} ($समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ)
$\triangle \text{OAC}$ और $\triangle \text{ODB}$ समद्विबाहु और समान हैं।
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