उस $AP$ के प्रथम $17$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके चौथे और $9$वें पद क्रमशः $-15$ और $-30$ हैं।
Exercise-5.3-27
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मान लीजिए 'a' पहला पद है और $'d\ '$ किसी $AP$ का सार्व अंतर है
दिया गया चौथा पद $= -15$
$a + 3d = -15 [a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करके$]$
$a = -3d -15 ...(i)$
$9$वाँ पद $= -30$
$a + 8d = -30$
$-3d - 15 + 8d = -30 [(i)$ का प्रयोग करके$]$
$5d = -15$
$d = -3$
इस मान को $(i)$ में रखने पर हमें प्राप्त होता है
$a = -3 (-3) -15$
$a = 9 - 15 = -6$
हम यह भी जानते हैं, $n$ पदों का योग
$S_{n }= \frac n2[2a + (n - 1)d]$
$S_{17 }= \frac {17}2[2(-6) + (17 - 1)(-3)]$
$= \frac {17}2[-12 - 48]$
$= \frac {17}2[-60]$
$= 17 (-30)$
$= -510$
दिया गया चौथा पद $= -15$
$a + 3d = -15 [a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करके$]$
$a = -3d -15 ...(i)$
$9$वाँ पद $= -30$
$a + 8d = -30$
$-3d - 15 + 8d = -30 [(i)$ का प्रयोग करके$]$
$5d = -15$
$d = -3$
इस मान को $(i)$ में रखने पर हमें प्राप्त होता है
$a = -3 (-3) -15$
$a = 9 - 15 = -6$
हम यह भी जानते हैं, $n$ पदों का योग
$S_{n }= \frac n2[2a + (n - 1)d]$
$S_{17 }= \frac {17}2[2(-6) + (17 - 1)(-3)]$
$= \frac {17}2[-12 - 48]$
$= \frac {17}2[-60]$
$= 17 (-30)$
$= -510$
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