यदि P(9a - 2, -b), बिंदुओं A(3a + 1, -3) और B(8a, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करे, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए।
Exercise-7.3-12
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P(9a - 2, -b), A(3a + 1, -3) और B(8a, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करता है, फिर, अनुभाग सूत्र द्वारा
P के निर्देशांक = $\left(\frac{3 \times 8 a+1 \times(3 a+1)}{3+1}, \frac{3 \times 5+1 \times(-3)}{3+1}\right)$
$\Rightarrow$ (9a - 2, -b) = $\left(\frac{24 a+3 a+1}{4}, \frac{15-3}{4}\right)$
$\Rightarrow$ (9a - 2, -b) = $\left(\frac{27 a+1}{4}, 3\right)$
$\Rightarrow$ 9a - 2 = $\frac{27 a+1}{4}$ and -b = 3
$\Rightarrow$ 36a - 8 = 27a + 1 और b = -3
$\Rightarrow$ 9a = 9
$\Rightarrow$ a = 1 और b = -3
P के निर्देशांक = $\left(\frac{3 \times 8 a+1 \times(3 a+1)}{3+1}, \frac{3 \times 5+1 \times(-3)}{3+1}\right)$
$\Rightarrow$ (9a - 2, -b) = $\left(\frac{24 a+3 a+1}{4}, \frac{15-3}{4}\right)$
$\Rightarrow$ (9a - 2, -b) = $\left(\frac{27 a+1}{4}, 3\right)$
$\Rightarrow$ 9a - 2 = $\frac{27 a+1}{4}$ and -b = 3
$\Rightarrow$ 36a - 8 = 27a + 1 और b = -3
$\Rightarrow$ 9a = 9
$\Rightarrow$ a = 1 और b = -3
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