एक समकोण त्रिभुज $\mathrm{ABC}$ में, $\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \mathrm{BA}=8 \mathrm{cm}, \mathrm{BC}=6 \mathrm{cm}$ त्रिभुज के अन्त:वृत्त की त्रिज्या =
$5$ सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा $PQ$ केंद्र $O$ से जाने वाली एक रेखा से बिंदु $Q$ पर इस प्रकार मिलती है कि $OQ = 12$ सेमी। $PQ$ की लंबाई है:
$5 \ cm$ त्रिज्या के एक वृत्त की $8 \ cm$ लंबी एक जीवा $PQ$ है। $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ परस्पर एक बिंदु $T$ पर प्रतिच्छेद करती हैं $($देखिए आकृति$)$। $TP$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
एक वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना शुरूत करते हैं, लो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 1 घंटा, 3 घंटे और 5 घंटे लगते हैं तो तीनों को प्रस्थान बिंदु पर फिर मिलने में कितना समय लगेगा ?
यदि $10 cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के अन्दर से $5 cm$ त्रिज्या का एक वृत्त काटकए हृत्वा दिया जाए, तो बचे भाग का क्षेत्रफल $cm ^2$ में निम्नलिखित में कौन होगा ?
एक वृत्ताकार पथं पर तीनें धावक एक ही स्थान से दौड़ना शुरू करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 2 घंटे, 4 घंटे तथा 6 घंटे समय लगता है। तीनों को प्रस्थान बिंदु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा :
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना शुरू करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमश: 3 घंटे, 4 घंटे तथा 8 घंटे समय लगता है। तीनों को प्रस्थान बिंदु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा ?
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