$10$ सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :
- संगत लघु वृत्तखंड
- संगत दीर्घ त्रिज्यखंड $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)।$
Exercise-11.1-4
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त्रिज्या $(r) = 10$ सेमी., त्रिज्यखण्ड$-$कोण $= \theta = 90^\circ$
अब, $r = 10$ सेमी. और $\theta$
$= 90^\circ$ वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
$= \frac{90}{360} \times 10 \times 10 \times \frac{314}{100}$ सेमी$.^2$
$= \frac{1}{4} \times 314$ सेमी$.^2$
$= \frac{157}{2}$ सेमी$.^{2 }= 78.5$ सेमी$.^2$
- लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल
$= [$संगत लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल$] - \triangle AOB$
$= [78.5$ सेमी$.^2] - [\frac{1}{2} \times 10 \times 10$ सेमी$.^2]$
$= 78.5$ सेमी$.^{2 }- 50$ सेमी$.^2 = 28.5$ सेमी$.^2$ - दीर्घ वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल
$= [$वृत्त का क्षे$.] - [$लघुवृत्तखण्ड का क्षे$.]$
$= \left[\pi r^{2}\right] - [78.5$ सेमी$.^2]$
$= \left[\frac{314}{100} \times 10 \times 10\right] - [78.5$ सेमी$.^2]$
$= 314 - 28.5$ सेमी$.^2 = 235.5$ सेमी$.^2$
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