एक वृत्ताकार ब्रूच $($brooch$)$ को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास $35\ mm$ है। तार को वृत के $5$ व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे $10$ बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। तो ज्ञात कीजिए:
- कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई
- ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
Exercise-11.1-9
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वृत्त का व्यास $= 35$ मिमी.
$\therefore$ त्रिज्या $(r) = \frac{35}{2}$ मिमी.
$\therefore$ त्रिज्या $(r) = \frac{35}{2}$ मिमी.
- परिधि $= 2 \pi r=2 \times \frac{22}{7} \times \frac{35}{2}$ मिमी.
$= 2 \times \frac{22}{2} \times 5 = 110$ मिमी.
$\Rightarrow$ बूच बनाने में प्रयुक्त चाँदी तार की लम्बाई $= 110$ मिमी.
$\therefore 5$ व्यासों में प्रयुक्त तार की लम्बाई $= 5 \times 35$ मिमी. $= 175$ मिमी.
$\Rightarrow$ कुल प्रयुक्त तार $= (110 + 175)$ मिमी. $= 285$ मिमी. - चूंकि वृत्त को $10$ समान त्रिज्यखण्डों में बाँटा गया है।
$= \frac{1}{10} \times$ वृत्त का क्षेत्रफल
$= \frac{1}{10} \times\left(\pi r^{2}\right),$ जहाँ कि $r = \frac{35}{2}$ मिमी.
$= \frac{1}{10} \times\left(\frac{22}{7} \times \frac{35}{2} \times \frac{35}{2}\right)$ मिमी.$^2$
$= \frac{{3 8 5}}{{4}}$ मिमी.$^2$
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