10% खराब अंडों वाले एक ढेर से 10 अंडे उत्तरोत्तर प्रतिस्थापना के साथ निकाले गए। इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि 10 अंडों के प्रतिदर्श में कम से कम एक खराब अंडा है।
example-32
Download our app for free and get started
मान लीजिए X खराब अंडों की संख्या को व्यक्त करता है। क्योंकि अंडों को प्रतिस्थापना के साथ निकाला गया है इसलिए यह बरनौली परीक्षण हैं। स्पष्टतया X का बंटन n = 10 और p = 10% = $\frac{10}{100}$ = $\frac{1}{10}$ वाला द्विपद बंटन है।
इसलिए
q = 1 - p = 1 - $ \frac{1}{10}$ - $\frac{9}{10}$
अब P(न्यूनतम एक खराब अंडा) = $\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 1)$ = 1 - P(X = 0)
=1 $-{ }^{10} \mathrm{C}_{0}$$\left(\frac{9}{10}\right)^{10}$$=1-\frac{9^{10}}{10^{10}}$
इसलिए
q = 1 - p = 1 - $ \frac{1}{10}$ - $\frac{9}{10}$
अब P(न्यूनतम एक खराब अंडा) = $\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 1)$ = 1 - P(X = 0)
=1 $-{ }^{10} \mathrm{C}_{0}$$\left(\frac{9}{10}\right)^{10}$$=1-\frac{9^{10}}{10^{10}}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता फलन P(x) निम्न प्रकार से है, जहाँ k कोई संख्या है।View Solution
- k का मान ज्ञात कीजिए।
- P(X < 2), P(X $\leq$ 2), P(X $\geq$2) ज्ञात कीजिए।
- 2यदि एक मशीन समुचित ढग से स्थापित की जाती है तो यह $90\%$ स्वीकार्य वस्तु उत्पादित करती है। यदि यह समुचित ढंग से स्थापित नहीं की जाती है तो यह मात्र $40\%$ स्वीकार्य वस्तु बनाती है। पूर्व अनुभव यह दर्शाता है कि मशीन स्थापन $80\%$ समुचित है। यदि एक निश्चित स्थापन के बाद मशीन $2$ स्वीकार्य वस्तु उत्पादित करती है तो मशीन की समुचित ढंग से स्थापित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3$P\left(\frac{A}{B}\right)$ ज्ञात कीजिए, यदि P(B) = 0.5 और P(A $ \cap$ B) = 0.32View Solution
- 4दी गई घटनाएँ A और B ऐसी हैं, जहाँ P(A) = $ \frac{1}{4},$ $ P(B)=\frac{1}{2}$ और P(A $ \cap $ B) = $\frac{1}{8},$ तब P(A - नहीं और B- नहीं) ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5View Solutionएक पासा दो बार उछालने पर सफलता की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जहाँ पासे पर संख्या 6 प्रकट होना को एक सफलता माना गया है।
- 6View Solutionदो सिक्कों को एक बार उछाला गया है
E : कोई पट प्रकट नहीं होता है
F : कोई चित प्रकट नहीं होता है - 7View Solution52 पत्तों की एक गड्डी में से यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए गए दो पत्ते निकाले गए। दोनों पत्तों के काले रंग का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
- 8View Solutionएक पासे को एक बार उछाला जाता है। घटना पासे पर प्राप्त संख्या 3 का अपवर्त्य है, को E से और पासे पर प्राप्त संख्या सम है, को F से निरूपित किया जाए तो बताएँ क्या घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं?
- 9एक व्यक्ति एक न्याय्य सिक्के को कितनी बार उछाले कि कम$-$से$-$कम एक चित की प्रायिकता $90\%$ से अधिक हो$?$View Solution
- 10यदि $2$ कोटि के एक सारणिक के सभी अवयव शून्य या एक हो, तो सारणिक का धनात्मक मान होने की क्या प्रायिकता हैं। $($मान लीजिए की सारणिक के प्रत्येक अवयव स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं तथा प्रत्येक की चुने जाने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है।$)$View Solution