52 पत्तों की एक गड्डी में से यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए गए दो पत्ते निकाले गए। दोनों पत्तों के काले रंग का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.2-2
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यहाँ 52 पत्तों की एक गड्डी में काले रंग के पत्तों की कुल संख्या 26 है।
अतः अभीष्ट प्रायिकता = P(E तथा F) = P(E $\cap$ F) = P(E) P(F)
जहाँ घटना E' पहला पत्ता काले रंग का है" तथा घटना F "दूसरा पत्ता काले रंग का है' को निरूपित करता है।
P(E) =
= $\frac{26}{52}$ $=\frac{1}{2}$
P(F) = $\frac{25}{51}$ (एक काले रंग के पत्ते को निकालने के बाद 52 पत्तों की गड्डी में 25 काले रंग के पत्ते होंगे।)
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता, P(E $\cap $ F) = P(E) P(F) = $\frac{1}{2}$$ \times$$ \frac{25}{51}$ = $\frac{25}{102}$
अतः अभीष्ट प्रायिकता = P(E तथा F) = P(E $\cap$ F) = P(E) P(F)
जहाँ घटना E' पहला पत्ता काले रंग का है" तथा घटना F "दूसरा पत्ता काले रंग का है' को निरूपित करता है।
P(E) =
= $\frac{26}{52}$ $=\frac{1}{2}$P(F) = $\frac{25}{51}$ (एक काले रंग के पत्ते को निकालने के बाद 52 पत्तों की गड्डी में 25 काले रंग के पत्ते होंगे।)
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता, P(E $\cap $ F) = P(E) P(F) = $\frac{1}{2}$$ \times$$ \frac{25}{51}$ = $\frac{25}{102}$
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