आकृति में, $AB = AC$ वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज $\text{ABC}$ की बढाई गई भुजा $CB$ पर स्थित $E$ एक बिन्दु है। यदि $AD\perp BC$ और $EF\perp AC$ है तो सिद्ध कीजिए कि$\triangle \text{ABD}\sim\triangle \text{ECF}$ है।
Exercise-6.3-11
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हमें प्राप्त है।
एक समद्विबाहु$ \triangle \text{ABC}$ जिसमें $AB = AC$
अब,$\triangle \text{ABD}$ और $\triangle \text{ECF}$ में,
चूंकि $AB = AC [$ज्ञात है$]$
और समान भुजाओं के सम्मुख कोण समान होते हैं।
$\angle \text{ACB} =\angle \text{ABC}$
$\angle \text{ECF} =\angle \text{ABD} …(i)$
पुनः $AD\perp BC$ और $EF\perp AC$
$\angle \text{ADB} =\angle \text{EFC} = 90^\circ …(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ से $\triangle \text{ABD} ~\triangle \text{ECF} [AA$ समरूपता से$]$
एक समद्विबाहु$ \triangle \text{ABC}$ जिसमें $AB = AC$
अब,$\triangle \text{ABD}$ और $\triangle \text{ECF}$ में,
चूंकि $AB = AC [$ज्ञात है$]$
और समान भुजाओं के सम्मुख कोण समान होते हैं।
$\angle \text{ACB} =\angle \text{ABC}$
$\angle \text{ECF} =\angle \text{ABD} …(i)$
पुनः $AD\perp BC$ और $EF\perp AC$
$\angle \text{ADB} =\angle \text{EFC} = 90^\circ …(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ से $\triangle \text{ABD} ~\triangle \text{ECF} [AA$ समरूपता से$]$
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