आकृति में,$\triangle ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ परस्पर बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं तो दर्शाइए कि: $\triangle PDC \sim\triangle BEC$
Exercise-6.3-7(4)
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$\triangle ABC$ में, लम्ब $AD$ और $CE$ परस्पर $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$\Rightarrow \angle D =\angle E = 90^\circ ...(i)$
$\triangle PDC$ और $\triangle BCE$ में,
$\because\angle PDC =\angle BEC ...[(i)$ से$]$
और $\angle DCP =\angle ECB ...[$उभयनिष्ठ$]$
$\therefore$ समरूपता की $AA$ कसौटी से,
$\triangle PDC \sim \triangle BEC$
$\Rightarrow \angle D =\angle E = 90^\circ ...(i)$
$\triangle PDC$ और $\triangle BCE$ में,
$\because\angle PDC =\angle BEC ...[(i)$ से$]$
और $\angle DCP =\angle ECB ...[$उभयनिष्ठ$]$
$\therefore$ समरूपता की $AA$ कसौटी से,
$\triangle PDC \sim \triangle BEC$
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