आकृति में, $\text{ABC}$ और $\text{AMP}$ दो समकोण त्रिभुज है, जिसके कोण $B$ और $M$ समकोण हैं। सिद्ध कीजिए कि:
- $\triangle ABC \sim \triangle AMP$
- $\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$
Exercise-6.3-9
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हमें दिया गया है:
समकोण $\triangle ABC$ जो कि $B$ पर समकोण है।
तथा $\triangle AMP$ जिसमें $M$ पर समकोण है।
$\angle B =\angle M = 90^\circ ...(i)$
समकोण $\triangle ABC$ जो कि $B$ पर समकोण है।
तथा $\triangle AMP$ जिसमें $M$ पर समकोण है।
$\angle B =\angle M = 90^\circ ...(i)$
- $\triangle ABC$ और $\triangle AMP$ में,
$\angle ABC =\angle AMP ... [(i)$ से$]$
और $\angle BAC =\angle MAP ... [$उभयनिष्ठ$]$
समरूपता की $AA$ कसौटी से,$\triangle ABC \sim \triangle AMP$ - $\triangle ABC \sim \triangle AMP ... [$ऊपर सिद्ध किया गया है$]$
इनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हैं।$\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$
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