एक त्रिभुज $\text{ABC}$ की भुजा $BC$ पर एक बिन्दु $D$ इस प्रकार स्थित है कि $\angle ADC =\angle BAC$ है। दर्शाइए कि $CA^2 =CB \cdot CD$ है।
Exercise-6.3-13
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ज्ञात है: $\triangle ABC$ जिसकी भुजा $BC$ पर एक बिन्दु $D$
इस प्रकार है कि $\angle ADC =\angle BAC$
अब$,\triangle ABC$ और $\triangle ADC$ में,
$\angle BAC =\angle ADC [$ज्ञात है$]$
और $\angle BCA =\angle DCA [$उभयनिष्ठ$]$
$AA$ समरूपता कसौटी द्वारा,
$\triangle BAC \sim \triangle ADC$
इनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हैं।
$\frac{CA}{CD} = \frac{CB}{CA}$
$CA \times CA = CB \times CD$
$CA^2 = CB \times CD$
इस प्रकार है कि $\angle ADC =\angle BAC$
अब$,\triangle ABC$ और $\triangle ADC$ में,
$\angle BAC =\angle ADC [$ज्ञात है$]$
और $\angle BCA =\angle DCA [$उभयनिष्ठ$]$
$AA$ समरूपता कसौटी द्वारा,
$\triangle BAC \sim \triangle ADC$
इनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हैं।
$\frac{CA}{CD} = \frac{CB}{CA}$
$CA \times CA = CB \times CD$
$CA^2 = CB \times CD$
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