लंबाई $6 m$ वाले एक उध्वार्धर स्तम्भ की भूमि पर छाया की लंबाई $4 m$ है, जबकि उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई $28 m$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.3-15
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माना समकोण $\triangle ABC$ में,
$AB = 6$ मी. स्तंभ है और $BC = 4$ मी. छाया की लम्बाई
दूसरी ओर समकोण $\triangle DEF$ में
$DE =$ मीनार की ऊँचाई
$EF =$ छाया की लम्बाई
माना, $DE = h =$ मीनार की ऊँचाई
$\triangle ABC$ और $\triangle DEF$ में, हमें प्राप्त होता है:
$\angle B =\angle E = 90^\circ$ तथा $\angle A =\angle D$
$\therefore$ समरूपता की $AA $कसौटी द्वारा,
$\triangle ABC \sim \triangle DEF$
उनकी भुजाएँ समानुपाती हैं
$i.e., \frac{{AB}}{{DE}}=\frac{{BC}}{{EF}}$
$\Rightarrow \frac{6}{h}=\frac{4}{28}$
$\Rightarrow h =\frac{6 \times 28}{4} = 42$
इस प्रकार, मीनार की अभीष्ट ऊँचाई $= 42$ मी.
$AB = 6$ मी. स्तंभ है और $BC = 4$ मी. छाया की लम्बाई
दूसरी ओर समकोण $\triangle DEF$ में
$DE =$ मीनार की ऊँचाई
$EF =$ छाया की लम्बाई
माना, $DE = h =$ मीनार की ऊँचाई
$\triangle ABC$ और $\triangle DEF$ में, हमें प्राप्त होता है:
$\angle B =\angle E = 90^\circ$ तथा $\angle A =\angle D$
$\therefore$ समरूपता की $AA $कसौटी द्वारा,
$\triangle ABC \sim \triangle DEF$
उनकी भुजाएँ समानुपाती हैं
$i.e., \frac{{AB}}{{DE}}=\frac{{BC}}{{EF}}$
$\Rightarrow \frac{6}{h}=\frac{4}{28}$
$\Rightarrow h =\frac{6 \times 28}{4} = 42$
इस प्रकार, मीनार की अभीष्ट ऊँचाई $= 42$ मी.
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