समान्तर चतुर्भुज ABCD की बढाई गई भुजा AD पर स्थित E एक बिंदु है तथा BE भुजा CD को F पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि$\triangle$ABE$\sim$$\triangle$CFB है।
Exercise-6.3-8
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दिया गया है: समान्तर चतुर्भुज ABCD, जिसमें BE और CD को F पर काटता है।
E, (AD को बढ़ाने पर) AD और BE का प्रतिच्छेदी बिन्दु है।
अब,$\triangle$ABE और$\triangle$CFB में,
$\angle$BAE =$\angle$FCB ... [समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण]
$\angle$AEB =$\angle$CBF ... [समान्तर रेखाओं को BE काटता है]
$\therefore$ समरूपता की AA कसौटी से
$\triangle$ABE$\sim$ $\triangle$CFB
E, (AD को बढ़ाने पर) AD और BE का प्रतिच्छेदी बिन्दु है।
अब,$\triangle$ABE और$\triangle$CFB में,
$\angle$BAE =$\angle$FCB ... [समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण]
$\angle$AEB =$\angle$CBF ... [समान्तर रेखाओं को BE काटता है]
$\therefore$ समरूपता की AA कसौटी से
$\triangle$ABE$\sim$ $\triangle$CFB
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