आकृति में, यदि $\angle AOB = 125^o $ है, तो $\angle COD$ बराबर है
Exercise-9.1-2
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चूँकि वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ वृत्त के केंद्र पर संपूरक कोण अंतरित करती हैं।
$\therefore \angle AOB + \angle COD = 180^o$
$\Rightarrow 125^o + \angle COD = 180^o \angle COD = 55^o$
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  • 1
    आकृति में, $AB$ एक वृत्त की जीवा है तथा $AOC$ वृत्त का व्यास इस प्रकार है कि $\angle ACB = 50^o$ है। यदि $AT$ बिंदु $A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो $\angle BAT$ बराबर है
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  • 2
    किसी बिंदु $P$ से, जो त्रिज्या $5 \ cm$ वाले एक वृत्त के केंद्र $O$ से $13 \ cm$ की दूरी पर है, वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। तब चतुर्भुज $\text{PQOR}$ का क्षेत्रफल है
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  • 3
    यदि दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $4 \ cm$ और $5 \ cm$ हैं, तो एक वृत्त की प्रत्येक उस जीवा की लंबाई, जो दूसरे वृत्त पर स्पर्श रेखा है, निम्नलिखित होगी
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  • 4
    आकृति में, यदि $O$ वृत्त का केंद्र है, $PQ$ एक जीवा है तथा $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $PR$ जीवा $PQ$ के साथ $50^\circ$ का कोण बनाती है, तो $\angle POQ$ बराबर है
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  • 5
    किसी $5 \ cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास $AB$ के एक सिरे $A$ पर स्पर्श रेखा $\text{XAY}$ खींची गई है। $XY$ के समांतर तथा $A$ से $8 \ cm$ की दूरी पर, जीवा $CD$ की लंबाई है
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  • 6
    आकृति में, यदि $PQR$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की बिंदु $Q$ पर स्पर्श रेखा है, $AB$ रेखा $PR$ के समांतर एक जीवा है तथा $\angle BQR = 70^o $ है, तो $\angle AQB$ बराबर है
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  • 7
    आकृति में, $AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि $OT = 4 \ cm$ और $\angle OTA = 30^\circ$ है। तब, $AT$ बराबर है
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  • 8
    यदि त्रिज्या $3 \ cm$ वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ ऐसी खींची जाएँ कि उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई होगी
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  • 9
    आकृति में, यदि $PA$ और $PB$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle \text{APB} = 50^\circ$ हैं, तब $\angle \text{OAB}$ बराबर है
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