यदि दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $4 \ cm$ और $5 \ cm$ हैं, तो एक वृत्त की प्रत्येक उस जीवा की लंबाई, जो दूसरे वृत्त पर स्पर्श रेखा है, निम्नलिखित होगी
Exercise-9.1-1
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यहाँ $OC, AB$ पर लम्ब है।
तब $OC, AB$ को समद्विभाजित करती है, अर्थात $AC = BC$
अब, त्रिभुज $OAC$ में, $OA^2 = AC^2 + OC^2$
$ \Rightarrow (5)^2 = AC^2 + (4)^2 \Rightarrow AC^2 = 25 - 16$
$ \Rightarrow AC = 3$ अत: स्पर्श रेखा $AB$ की लंबाई $= AC + BC = 3 + 3 = 6 \ cm$
तब $OC, AB$ को समद्विभाजित करती है, अर्थात $AC = BC$
अब, त्रिभुज $OAC$ में, $OA^2 = AC^2 + OC^2$
$ \Rightarrow (5)^2 = AC^2 + (4)^2 \Rightarrow AC^2 = 25 - 16$
$ \Rightarrow AC = 3$ अत: स्पर्श रेखा $AB$ की लंबाई $= AC + BC = 3 + 3 = 6 \ cm$
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