आकृति में, यदि $O$ वृत्त का केंद्र है, $PQ$ एक जीवा है तथा $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $PR$ जीवा $PQ$ के साथ $50^\circ$ का कोण बनाती है, तो $\angle POQ$ बराबर है
Exercise-9.1-7
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$OP \perp PR [\because$ स्पर्शरेखा और त्रिज्या हैं मैं $\perp$ संपर्क के बिंदु पर एक दूसरे के लिए$]$
$\angle OPQ = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$
$OP = OQ [$समद्विबाहु त्रिभुज के गुण से$]$
$\angle OPQ = \angle OQP = 40^\circ$
In $\triangle OPQ$
$\Rightarrow \angle O + \angle P + \angle Q = 180^\circ$
$\Rightarrow \angle O + 40^\circ + 40^\circ = 180^\circ$
$\angle O = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$
$\angle OPQ = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$
$OP = OQ [$समद्विबाहु त्रिभुज के गुण से$]$
$\angle OPQ = \angle OQP = 40^\circ$
In $\triangle OPQ$
$\Rightarrow \angle O + \angle P + \angle Q = 180^\circ$
$\Rightarrow \angle O + 40^\circ + 40^\circ = 180^\circ$
$\angle O = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$
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