आकृति में,$\triangle ODC \sim \triangle OBA,\angle BOC = 125^\circ$ और $\angle CDO = 70^\circ$ है। $\angle DOC,\angle DCO$ और $\angle OAB$ ज्ञात कीजिए:
Exercise-6.3-2
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हल: हमें ज्ञात है कि
$\angle BOC = 125^\circ$ और $\angle CDO = 70^\circ$
चूँकि,
$\angle DOC +\angle BOC = 180^\circ ...[$रैखिक युग्म$]$
$\Rightarrow \angle DOC = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ ...(i)$
$\triangle DOC$ में त्रिभज के कोणों का योग $= 180^\circ$ का प्रयोग करने पर
$\angle DOC +\angle ODC +\angle DCO = 180^\circ$
$\Rightarrow 55^\circ + 70^\circ +\angle DCO = 180^\circ$
$\Rightarrow \angle DCO = 180^\circ - 55^\circ - 70^\circ = 55^\circ ...(ii)$
पुनः,$\because \triangle ODC \sim \triangle OBA ...[$ज्ञात है$]$
$\therefore$ उनकी संगत कोण समान हैं
$\angle OCD =\angle OAB = 55^\circ ...(iii)$
इस प्रकार$, (i), (ii)$ और $(iii)$ से,$\angle DOC = 55^\circ$ और $\angle OAB = 55^o$ तथा $\angle DCO = 55^\circ$
$\angle BOC = 125^\circ$ और $\angle CDO = 70^\circ$
चूँकि,
$\angle DOC +\angle BOC = 180^\circ ...[$रैखिक युग्म$]$
$\Rightarrow \angle DOC = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ ...(i)$
$\triangle DOC$ में त्रिभज के कोणों का योग $= 180^\circ$ का प्रयोग करने पर
$\angle DOC +\angle ODC +\angle DCO = 180^\circ$
$\Rightarrow 55^\circ + 70^\circ +\angle DCO = 180^\circ$
$\Rightarrow \angle DCO = 180^\circ - 55^\circ - 70^\circ = 55^\circ ...(ii)$
पुनः,$\because \triangle ODC \sim \triangle OBA ...[$ज्ञात है$]$
$\therefore$ उनकी संगत कोण समान हैं
$\angle OCD =\angle OAB = 55^\circ ...(iii)$
इस प्रकार$, (i), (ii)$ और $(iii)$ से,$\angle DOC = 55^\circ$ और $\angle OAB = 55^o$ तथा $\angle DCO = 55^\circ$
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