ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग $27$ और गुणनफल $182$ हो।
Exercise-4.2-3
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मान लीजिए एक संख्या $x$ है, तो दूसरी संख्या $27 - x$ होगी $[$चूँकि योग $27$ दिया है$]$
अब प्रश्नानुसार, $x(27 - x) = 182$
$\Rightarrow 27x - x^2 = 182$
$\Rightarrow x^2 - 27x + 182 = 0$
$\Rightarrow x^2 - 13x - 14x + 182 = 0$
$\Rightarrow x(x - 13) - 14 (x - 13) = 0$
$\Rightarrow (x - 13) (x - 14) = 0$
या तो $x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13$
अथवा $x - 14 = 0 \Rightarrow x = 14$
चूँकि $13$ और $14$ का योग $27$ और गुणनफल $182$ है।
अतः अभीष्ट संख्याएँ $13$ एवं $14$ हैं।
अब प्रश्नानुसार, $x(27 - x) = 182$
$\Rightarrow 27x - x^2 = 182$
$\Rightarrow x^2 - 27x + 182 = 0$
$\Rightarrow x^2 - 13x - 14x + 182 = 0$
$\Rightarrow x(x - 13) - 14 (x - 13) = 0$
$\Rightarrow (x - 13) (x - 14) = 0$
या तो $x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13$
अथवा $x - 14 = 0 \Rightarrow x = 14$
चूँकि $13$ और $14$ का योग $27$ और गुणनफल $182$ है।
अतः अभीष्ट संख्याएँ $13$ एवं $14$ हैं।
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