एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल $528\ m^2$ है। क्षेत्र की लम्बाई $($मीटरों में$)$ चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। भूखंड की लंबाई और चौड़ाई द्विघात सूत्र से हल कीजिए।
EXAMPLE-10
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माना भूखंड की चौड़ाई $x$ मीटर है।तब, लंबाई $(2x + 1)$ मीटर है।
हमें दिया है कि $x(2x + 1) = 528$ अर्थात् $2x^2 + x - 528 = 0$ है।
यह $ax^2 + bx + c = 0$ के प्रकारका है, जहाँ $a = 2, b = 1, c = -528$ है।
अतः द्विघाती सूत्र से, हमने निम्न हल मिलते हैं:
$x=\frac{-1 \pm \sqrt{1+4(2)(528)}}{4}$
$=\frac{-1 \pm \sqrt{4225}}{4}=\frac{-1 \pm 65}{4}$
अर्थात् $x=\frac{64}{4}$ या $x=\frac{-66}{4}$
अर्थात् $x = 16$ या $x=-\frac{33}{2}$
क्योंकि $x$ एक विमा होने के कारण ऋणात्मक नहीं हो सकता है, इसलिए भूखंड की चौड़ाई $16 m$ है और लंबाई $33 m$ है।
हमें दिया है कि $x(2x + 1) = 528$ अर्थात् $2x^2 + x - 528 = 0$ है।
यह $ax^2 + bx + c = 0$ के प्रकारका है, जहाँ $a = 2, b = 1, c = -528$ है।
अतः द्विघाती सूत्र से, हमने निम्न हल मिलते हैं:
$x=\frac{-1 \pm \sqrt{1+4(2)(528)}}{4}$
$=\frac{-1 \pm \sqrt{4225}}{4}=\frac{-1 \pm 65}{4}$
अर्थात् $x=\frac{64}{4}$ या $x=\frac{-66}{4}$
अर्थात् $x = 16$ या $x=-\frac{33}{2}$
क्योंकि $x$ एक विमा होने के कारण ऋणात्मक नहीं हो सकता है, इसलिए भूखंड की चौड़ाई $16 m$ है और लंबाई $33 m$ है।
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