एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत $(₹$ में$)$ उस दिन के निर्माण किए गए बर्तनों की संख्या के दुगने से $3$ अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत $₹ 90$ थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नग की लागत ज्ञात कीजिए।
Exercise-4.2-6
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माना विशेष दिन निर्मित बर्तनों की संख्या $x$ है, तो प्रत्येक बर्तन की लागत $= (2x + 3)$ प्रश्नानुसार
अब कुल लागत $=$ लागत दर $\times$ बर्तनों की संख्या
$\Rightarrow (2x + 3) \times x = 90$
$\Rightarrow 2x^2 + 3x = 90$
$\Rightarrow 2x^2 + 3x - 90 = 0$
$\Rightarrow 2x^2 + 15x - 12x - 90 = 0$
$\Rightarrow x(2x + 15) - 6(2x + 15) = 0$
$\Rightarrow (2x + 15) (x - 6) = 0$
या तो $2x + 15 = 0 \Rightarrow x = -152 ($जो असम्भव है$)$
अथवा $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$
प्रति बर्तन लागत $= 2x + 3 = 2 \times 6 + 3$
$= 12 + 3 = 15$
अतः निर्मित बर्तनों की अभीष्ट संख्या $= 6$ तथा प्रत्येक बर्तन की लागत $= ₹ 15$ है।
अब कुल लागत $=$ लागत दर $\times$ बर्तनों की संख्या
$\Rightarrow (2x + 3) \times x = 90$
$\Rightarrow 2x^2 + 3x = 90$
$\Rightarrow 2x^2 + 3x - 90 = 0$
$\Rightarrow 2x^2 + 15x - 12x - 90 = 0$
$\Rightarrow x(2x + 15) - 6(2x + 15) = 0$
$\Rightarrow (2x + 15) (x - 6) = 0$
या तो $2x + 15 = 0 \Rightarrow x = -152 ($जो असम्भव है$)$
अथवा $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$
प्रति बर्तन लागत $= 2x + 3 = 2 \times 6 + 3$
$= 12 + 3 = 15$
अतः निर्मित बर्तनों की अभीष्ट संख्या $= 6$ तथा प्रत्येक बर्तन की लागत $= ₹ 15$ है।
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