$f(3.02)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x) = 3x^2 + 5x + 3$ है।
EXAMPLE-23
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मान लीजिए $x = 3$ और $\Delta x = 0.02$ है।
$f(3.02) = f(x +\Delta x) = 3(x +\Delta x)^{2 }+ 5(x + \Delta x) + 3$
ध्यान दीजिए कि $\Delta y = f(x +\Delta x) - f(x)$ है।
इसलिए $f(x + \Delta x) = f(x) + \Delta y$
$\approx f(x) + f^{\prime}(x)\Delta x ($क्योंकि $dx = \Delta x)$
$\approx (3x^2 + 5x + 3) + ( 6x + 5) \Delta x$
$f(3.02) = (3(3)^{2 }+ 5 (3) + 3) + (6(3) + 5) (0.02) ($क्योंकि $x = 3, \Delta x = 0.02)$
$= (27 + 15 + 3) + (18 + 5) (0.02)$
$= 45 + 0.46 = 45.46$
अतः $f(3.02)$ का सन्निकट मान $45.46$ है।
$f(3.02) = f(x +\Delta x) = 3(x +\Delta x)^{2 }+ 5(x + \Delta x) + 3$
ध्यान दीजिए कि $\Delta y = f(x +\Delta x) - f(x)$ है।
इसलिए $f(x + \Delta x) = f(x) + \Delta y$
$\approx f(x) + f^{\prime}(x)\Delta x ($क्योंकि $dx = \Delta x)$
$\approx (3x^2 + 5x + 3) + ( 6x + 5) \Delta x$
$f(3.02) = (3(3)^{2 }+ 5 (3) + 3) + (6(3) + 5) (0.02) ($क्योंकि $x = 3, \Delta x = 0.02)$
$= (27 + 15 + 3) + (18 + 5) (0.02)$
$= 45 + 0.46 = 45.46$
अतः $f(3.02)$ का सन्निकट मान $45.46$ है।
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