अवकल का प्रयोग करके $\sqrt{49.5}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.4-1(2)
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मान लीजिए f(x) = $ \sqrt{x}$ $\Rightarrow$ f$^{\prime}$(x) = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
पुनः मान लीजिए x = 49 और $\Delta$x = 0.5
अब f(x + $\Delta$x) $\approx$ f(x) +$\Delta$x f$^{\prime}$(x)
$\therefore $ $\sqrt{x+\Delta x}$ $ \approx $ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $ \times$ $ \Delta$x
$\Rightarrow $ $\sqrt{49.5} $ $\simeq $ $\sqrt{49}$ + $\frac{0.5}{2 \sqrt{49}}$ = 7 + $\frac{05}{140} $ = 7 + 0.036 $\Rightarrow$ $\sqrt{49.5}$ $\approx$ 7.036
पुनः मान लीजिए x = 49 और $\Delta$x = 0.5
अब f(x + $\Delta$x) $\approx$ f(x) +$\Delta$x f$^{\prime}$(x)
$\therefore $ $\sqrt{x+\Delta x}$ $ \approx $ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $ \times$ $ \Delta$x
$\Rightarrow $ $\sqrt{49.5} $ $\simeq $ $\sqrt{49}$ + $\frac{0.5}{2 \sqrt{49}}$ = 7 + $\frac{05}{140} $ = 7 + 0.036 $\Rightarrow$ $\sqrt{49.5}$ $\approx$ 7.036
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