अवकल का प्रयोग करके $\sqrt{0.6}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.4-1(3)
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मान लीजिए f(x) = $\sqrt{x} $ $\Rightarrow $ f$^{\prime}$(x) = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
पुनः मान लीजिए x = 0.64 और $ \Delta $x = - 0.04
अब, f(x + $ \Delta $x) $\simeq$ f(x) +$ \Delta $x f$^{\prime}$(x)
$\Rightarrow $ $\sqrt{x+\Delta x}$ $ \approx$ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $\times $ $\Delta$x
$\Rightarrow $ $\sqrt{0.64-0.04}$ $ \approx$ $\sqrt{0.64}$ + $\frac{(-0.04)}{2 \sqrt{0.64}} $
= 0.8 - $\frac{0.04}{2 \times 0.8}$ = 0.8 - 0.025 = 0.775
$\Rightarrow $ $ \sqrt{0.6}$ $ \approx$ 0.775
पुनः मान लीजिए x = 0.64 और $ \Delta $x = - 0.04
अब, f(x + $ \Delta $x) $\simeq$ f(x) +$ \Delta $x f$^{\prime}$(x)
$\Rightarrow $ $\sqrt{x+\Delta x}$ $ \approx$ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $\times $ $\Delta$x
$\Rightarrow $ $\sqrt{0.64-0.04}$ $ \approx$ $\sqrt{0.64}$ + $\frac{(-0.04)}{2 \sqrt{0.64}} $
= 0.8 - $\frac{0.04}{2 \times 0.8}$ = 0.8 - 0.025 = 0.775
$\Rightarrow $ $ \sqrt{0.6}$ $ \approx$ 0.775
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