बिंदु (2, 5, -3) की समतल $\vec{r} \cdot(6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k})$ = 4 से दूरी ज्ञात कीजिए।
example-24
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यहाँ $\vec{a}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}, $ $\vec{\mathrm{N}}=6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और d = 4.
इसलिए बिंदु (2,5, -3) की दिए समतल से दूरी है:
$\frac{|(2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}) \cdot(6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k})-4|}{|6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}|}$
$=\frac{|12-15-6-4|}{\sqrt{36+9+4}}=\frac{13}{7}$
इसलिए बिंदु (2,5, -3) की दिए समतल से दूरी है:
$\frac{|(2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}) \cdot(6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k})-4|}{|6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}|}$
$=\frac{|12-15-6-4|}{\sqrt{36+9+4}}=\frac{13}{7}$
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