दो कण, एक दूसरे के निकट स्थित, दो समान्तर सरल रेखाओं के अनुदिश, समान आवृति और आयाम से दोलन कर रहे हैं। जब उनका विस्थापन उनके आयाम का आधा $(1 / 2)$ होता है तो वे एक दूसरे से विपरीत दिशा में गति कर रहे होते हैं। दोनों कणों की माध्य स्थिति, उनके मार्गों की लम्बवत् एक सरल रेखा पर स्थित है। तो कलान्तर है :
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$(b)$ स.आ.ग. की समीकरण दी जाती है
$x = A \sin (\omega t +\delta)$
$(\omega t+\delta)$ को कला कहते हैं।
जब $x =\frac{ A }{2}$, तब
$ \sin (\omega t+\delta)=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \omega t+\delta=\frac{\pi}{6} $
या $\phi_1=\frac{\pi}{6}$
द्वितीय कण के लिए
$\phi_2=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5 \pi}{6}$
$\therefore \phi=\phi_2-\phi_1$
$=\frac{4 \pi}{6}=\frac{2 \pi}{3}$
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किसी कण को प्रदर्शित करने वाले निम्नलिखित फलनों में कौन से फलन सरल आवर्त गति को निरूपित करते है?
(A) $y=\sin \omega t-\cos \omega t$
(B) $y=\sin ^3 \omega t$
(C) $y=5 \cos \left(\frac{3 \pi}{4}-3 \omega t\right)$
(D) $y =1+\omega t +\omega^2 t ^2$
एक बिन्दु सरल आवर्त दोलन करता है जिसका आवर्तकाल $T$ और चलन का समीकरण $x = a \sin (\omega t +\pi / 6)$ है। आवर्तकाल के किस अंश के पश्चात् बिन्दु का वेग उसके अधिकतम वेग का आधा होगा ?
किसी पिण्ड $($वस्तु$)$ के चिकेने क्षैतिज पृष्ठ $($सतह$)$ पर दोलनों के समीकरण को $X=A \cos (\omega t)$ द्वारा निरूपित किया जाता है, जहां $X=t$ समय पर विस्थापन $\omega=$ दोलनों की आवृत्ति तो, $t$ के साथ $a$ के विचलन $($परिवर्तन$)$ को कौन $-$ सा ग्राफ $($आलेख$)$ सही रूप में दर्शाता है ?
एक सरल लोलक एक क्षैतिज दिशा में ' $a$ ' त्वरण से चलती हुई ट्राली की छत से लटका है। उसका आवर्तकाल $T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$ से दिया जाता है जहां $g$ का मान होगा
एक कण पर दो सरल आवर्तगतियां है। ये है$x = A \cos (\omega t +\delta) ; y = A \cos (\omega t +\alpha)$ जब $\delta=\alpha+\frac{\pi}{2}$, तो परिणामी गति होगी $-$