दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग $365$ है।
Exercise-4.2-4
Download our app for free and get started
मान लीजिए दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक $x$ एवं $x + 1$ हैं, तो प्रश्नानुसार,
$(x + 1)^2 + (x)^2 = 365$
$\Rightarrow x^2 + 2x + 1 + x^2 = 365$
$\Rightarrow 2x^2 + 2x - 364 = 0$
$\Rightarrow x^2 + x - 182 = 0$
$\Rightarrow x^2 + 14x - 13x - 182 = 0$
$\Rightarrow x(x + 14) - 13 (x + 14) = 0$
$\Rightarrow (x + 14) (x - 13) = 0$
या तो $x + 14 = 0 \Rightarrow x = - 14 ($जो धनात्मक नहीं हैं$)$
अथवा $x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13$
अतः अभीष्ट धनात्मक पूर्णांक $13$ एवं $14$ हैं।
$(x + 1)^2 + (x)^2 = 365$
$\Rightarrow x^2 + 2x + 1 + x^2 = 365$
$\Rightarrow 2x^2 + 2x - 364 = 0$
$\Rightarrow x^2 + x - 182 = 0$
$\Rightarrow x^2 + 14x - 13x - 182 = 0$
$\Rightarrow x(x + 14) - 13 (x + 14) = 0$
$\Rightarrow (x + 14) (x - 13) = 0$
या तो $x + 14 = 0 \Rightarrow x = - 14 ($जो धनात्मक नहीं हैं$)$
अथवा $x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13$
अतः अभीष्ट धनात्मक पूर्णांक $13$ एवं $14$ हैं।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग $27$ और गुणनफल $182$ हो।View Solution
- 2पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से $4x^2 + 3x + 5 = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3गुणनखंडन द्वारा समीकरण $2x^2 - 5x + 3 = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4View Solutionआकृति में दिए गए प्रार्थना कक्ष की विमाएँ ज्ञात कीजिए।
- 5दो ऐसे क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग $290$ हों।View Solution
- 6एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत $(₹$ में$)$ उस दिन के निर्माण किए गए बर्तनों की संख्या के दुगने से $3$ अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत $₹ 90$ थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नग की लागत ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से समीकरण $5x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हल कीजिए।View Solution
- 8निम्न स्थिति को गणितीय रूप में व्यक्त कीजिए:View Solution
जॉन और जीवंती दोनों के पास कुल मिलाकर $45$ कंचे हैं। दोनों पाँच-पाँच कंचे खो देते हैं और अब उनके पास कंचों की संख्या का गुणनफल $124$ है। हम जानना चाहेंगे कि आरंभ में उनके पास कितने$-$कितने कंचे थे। - 9एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई उसके आधार से $7 \ cm$ कम है। यदि कर्ण $13 \ cm$ का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10$2x^2 - 5x + 3 = 0$ समीकरण को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए।View Solution