एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अंदर की ओर से काट कर एक अर्धगोलाकार गड्ढा इस प्रकार बनाया गया है कि अर्धगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है। शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\pi=\frac{22}{7})$
Exercise-12.1-5
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माना घन की भुजा $= l$
$\therefore$ काटे गये अर्धगोले का व्यास $= l$
$\therefore$ अर्धगोले की त्रिज्या $= \frac{l}{2}$
एक अर्ध गोले का वक्र$-$पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi r^2$
$= 2 \times \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{l}{2}=\frac{\pi l^{2}}{2}$
अर्धगोले के आधार का क्षेत्रफल $= \pi\left(\frac{l}{\Omega}\right)^{2}=\frac{\pi l^{2}}{4}$
चूंकि घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6 \times$ भुजा $= 6 \times l^2 = 6l^2$
$\therefore$ शेष बचे ठोस का क्षेत्रफल $= 6 l^{2}+\frac{\pi l^{2}}{2}-\frac{\pi l^{2}}{4}$
$= \frac{24 l^{2}+2 \pi l^{2}-\pi l^{2}}{4} = \frac{24 l^{2}+\pi l^{2}}{4}$
$= \frac{l^{2}}{4}(24+\pi)$ वर्ग इकाई
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