एक गोले की त्रिज्या 9 cm मापी जाती है जिसमें 0.02 cm की त्रुटि है। इसके आयतन के परिकलन में सत्रिकट त्रुटि ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिये कि गोले की त्रिज्या $r$ है और इसके मापन में त्रुटि $\Delta r$ होती है।
यहाँ पर दिया है $r=9 cm$ और $\Delta r=0.02 cm$
गोले का आयतन $v=\frac{4}{3} \pi r^3$ से दिया जाता है।
या $\frac{d v}{d r}=\frac{4}{3} \pi \times 3 r^2=4 \pi r^2$
$\therefore \quad d v=\left(\frac{d v}{d r}\right) \Delta r$
$=\left(4 \pi r^2\right) \Delta r$
मान रखने पर $=\left(4 \pi(9)^2\right) \times 0.02 $
$=4 \times 81 \times 0.02 \pi$
$=6.48 \pi cm^3$
अत: आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि $=6.48 \pi cm^3$
यहाँ पर दिया है $r=9 cm$ और $\Delta r=0.02 cm$
गोले का आयतन $v=\frac{4}{3} \pi r^3$ से दिया जाता है।
या $\frac{d v}{d r}=\frac{4}{3} \pi \times 3 r^2=4 \pi r^2$
$\therefore \quad d v=\left(\frac{d v}{d r}\right) \Delta r$
$=\left(4 \pi r^2\right) \Delta r$
मान रखने पर $=\left(4 \pi(9)^2\right) \times 0.02 $
$=4 \times 81 \times 0.02 \pi$
$=6.48 \pi cm^3$
अत: आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि $=6.48 \pi cm^3$
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