$x m$ भुजा वाले घन की भुजा में $1\%$ वृद्धि के कारण घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.4-4
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$x$ भुजा वाले घन का आयतन $V = x^3$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d V}{d x} = 3x^2$
अब, आयतन में परिवर्तन $\Delta V = \left(\frac{d V}{d x}\right)$
$Delta \ x = (3x^2) \Delta x$
$= 3x^2(0.01x) = 0.03x^{3 }(\Delta x = x$ का $1\% = 0.01x)$
$= 0.03x^{3}$ मी$^3$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d V}{d x} = 3x^2$
अब, आयतन में परिवर्तन $\Delta V = \left(\frac{d V}{d x}\right)$
$Delta \ x = (3x^2) \Delta x$
$= 3x^2(0.01x) = 0.03x^{3 }(\Delta x = x$ का $1\% = 0.01x)$
$= 0.03x^{3}$ मी$^3$
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