अतः हमको उद्देश्य फलन Z = 250x + 200y ...(i)
का निम्नतम मान निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत ज्ञात करना है।
3x + 1.5y $\geq$ 18 $\Leftrightarrow$ 2x + y $\geq$ 12 ...(ii)
2.5x + 11.25y $\geq$ 45 $\Leftrightarrow$ 2x + 9y $\geq$ 36 ...(iii)
2x + 3y $\geq$ 24 ...(iv)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(v)
सर्वप्रथम, रेखा 3x + 1.5y = 18 का ग्राफ खींचते हैं।

(0, 0) असमिका 3x + 1.5y $\geq$ 18 में रखने पर,
3 $\times$ 0 + 1.5 $\times$ 0 $\geq$ 18 $\Rightarrow$ 0 $\geq$ 18 (जोकि असत्य है।)
अतः अर्द्धतल मूलबिंदु के विपरीत ओर होगा।
अब, रेखा 2.5x + 11.25y = 45 का ग्राफ खींचते हैं।

(0, 0) असमिका 2.5x + 11.25y $\geq$ 45 में रखने पर
2.5 $\times$ 0 + 11.25 $\times$ 0 $\geq$ 45 $\Rightarrow$ 0 $\geq$ 45 (जोकि असत्य है।)
अतः अर्द्धतल मूलबिंदु के विपरीत ओर होगा।
अब, रेखा 2x + 3y = 24 का ग्राफ खींचते हैं।

(0, 0) असमिका 2x + 3y $\geq$ 24 में रखने पर,
2 $\times$ 0 + 3 $\times$ 0 $\geq$ 24 $\Rightarrow$ 0 $\geq$ 24 (जोकि असत्य है)
अतः अर्द्धतल मूलबिंदु के विपरित ओर होगा। चूँकि x, y $\geq$ 0 है, अतः सुसंगत क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित होगा। समीकरण 3x + 1.5y = 18 तथा 2x + 3y = 24 को हल करने पर प्रतिच्छेद बिंदु C(3, 6) प्राप्त होता है।
इसी प्रकार, समीकरण 2.5x + 11.25y = 45 तथा 2x + 3y = 24 को हल करने पर प्रतिच्छेद बिंदु B(9, 2) प्राप्त होता है। इस प्रकार, सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष बिंदु A(18, 0), B(9, 2), C(3, 6) तथा D(0, 12) हैं। इन शीर्ष बिंदुओं पर Z का मान निम्न हैं।

चूँकि सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है, अतः Z का निम्नतम मान 1950 हो भी सकती है और नहीं भी हो सकता है। इसके लिए असमिका 250x + 200y < 1950 या 5x + 4y < 39 का ग्राफ खीचते हैं। अब परीक्षण करते हैं कि प्राप्त अर्द्धतल का कोई बिंदु सुसंगत क्षेत्र में उभयनिष्ठ है या नहीं है। यहाँ स्पष्ट है कि कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है, अतः Z का निम्नतम मान बिंदु C(3, 6) पर 1950 प्राप्त होता है। अतः न्यूनतम लागत ₹1950 प्राप्त करने के लिए P प्रकार के चारे के 3 थैले, Q प्रकार के चारे के 6 थैले मिश्रण में प्रयोग करने चाहिए।