$f(x) = - (x - 1)^{2 }+ 10$ के उच्चतम या निम्नतम मान, यदि कोई तो, ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.5-1(3)
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दिया गया फलन $f(x) = - (x - 1)^{2 }+ 10$
यह पाया जाता है कि प्रत्येक $x \in R$ के लिए $(x - 1)^{2 }\geq 0$
$\Rightarrow$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $- (x - 1)^2 \leq 0$
$\Rightarrow$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $f(x) = - (x - 1)^{2 }+ 10 \leq 10$
f का उच्चतम मान तभी ज्ञात किया जा सकता है जब $(x - 1) = 0$ हो
या $(x - 1) = 0 \Rightarrow x = 1$
$\therefore x$ के प्रत्येक मान के लिए, $f = f(1) = - (1 - 1)^{2 }+ 10 = 10$
$\therefore x$ के प्रत्येक मान के लिए $f(x) \leq 10,$ अतः फलन f का कोई विशेष न्यूनतम मान नहीं है।
यह पाया जाता है कि प्रत्येक $x \in R$ के लिए $(x - 1)^{2 }\geq 0$
$\Rightarrow$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $- (x - 1)^2 \leq 0$
$\Rightarrow$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $f(x) = - (x - 1)^{2 }+ 10 \leq 10$
f का उच्चतम मान तभी ज्ञात किया जा सकता है जब $(x - 1) = 0$ हो
या $(x - 1) = 0 \Rightarrow x = 1$
$\therefore x$ के प्रत्येक मान के लिए, $f = f(1) = - (1 - 1)^{2 }+ 10 = 10$
$\therefore x$ के प्रत्येक मान के लिए $f(x) \leq 10,$ अतः फलन f का कोई विशेष न्यूनतम मान नहीं है।
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