हनुमप्पा और उसकी पत्नी गंगाम्मा गन्ने के रस से गुड़ बना रहे हैं। उन्होंने गन्ने के रस को गर्म करके राब $($शीरा$)$ बना ली है, जिसे शंकु के छिन्नक के आकार के साँचों में डाला जाता है, जिनमें से प्रत्येक के दोनों वृत्तीय फलकों के व्यास क्रमशः $30 \ cm $ और $35 \ cm$ हैं तथा साँचे की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $14 \ cm$ है $($देखिए आकृति$)$। यदि $1 \ cm^3$ राब का द्रव्यमान लगभग $1.2 g$ है तो प्रत्येक साँचे में भरी जा सकने वाली राब का द्रव्यमान ज्ञात करें। $\pi=\frac{22}{7}$ लीजिए
example-13
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चूँकि साँचा एक शंकु के छिन्नक के आकार का है, इसलिए इसमें भरी जा सकने वाली राब का आयतन $= \frac{\pi}{3} h\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1} r_{2}\right),$
जहाँ $r_1$ बड़े आधार की त्रिज्या है और $r_2$ छोटे आधार की त्रिज्या है।
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 14\left[\left(\frac{35}{2}\right)^{2}+\left(\frac{30}{2}\right)^{2}+\left(\frac{35}{2} \times \frac{30}{2}\right)\right] cm^3 = 11641.7 \ cm^3$
यह दिया है कि $1 \ cm^3$ राब का द्रव्यमान $1.2 g$ है। अतः प्रत्येक साँचे में भरी जा सकने वाली राब का भार द्रव्यमान $=(11641.7 \times 1.2) g$
$= 13970.04 g = 13.97 \ kg = 14 \ kg ($लगभग$)$
जहाँ $r_1$ बड़े आधार की त्रिज्या है और $r_2$ छोटे आधार की त्रिज्या है।
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 14\left[\left(\frac{35}{2}\right)^{2}+\left(\frac{30}{2}\right)^{2}+\left(\frac{35}{2} \times \frac{30}{2}\right)\right] cm^3 = 11641.7 \ cm^3$
यह दिया है कि $1 \ cm^3$ राब का द्रव्यमान $1.2 g$ है। अतः प्रत्येक साँचे में भरी जा सकने वाली राब का भार द्रव्यमान $=(11641.7 \times 1.2) g$
$= 13970.04 g = 13.97 \ kg = 14 \ kg ($लगभग$)$
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