मान लीजिए कि f : {1, 2, 3} $ \rightarrow$ {a, b, c} एक एकैकी तथा अच्छादक फलन इस प्रकार है कि f(1) = a, f(2) = b और f(3) = c, तो सिद्ध कीजिए कि फलन g : {a, b, c} $ \rightarrow$ {1, 2, 3} का ऐसा अस्तित्व है, ताकि $g of=\mathrm{I}_{\mathrm{X}}$ तथा $f o g=\mathrm{I}_{\mathrm{Y}}$, जहाँ X = {1, 2, 3} तथा Y = {a, b, c} हो।
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फलन g : {a, b, c} $\rightarrow$ {1,2,3} है जहाँ g(a) = 1, g(b) = 2 और g(c) = 3, पर विचार कीजिए। यह सत्यापित करना सरल है कि संयुक्त फलन $g of=\mathrm{I}_{\mathrm{X}}, \mathrm{X}$ पर तत्समक फलन है और सयुंक्त फलन $ f o g=\mathrm{I}_{\mathrm{Y}}, \mathrm{Y}$ पर तत्समक फलन हैं।
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