मान लीजिए कि $S = \{a, b, c\}$ तथा $T= \{1, 2, 3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है:
- $F = \{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$
- $F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$
Miscellaneous Exercise-11
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दिए गए समुच्वय $S = \{a, b, c\}$
तथा $T = \{1, 2, 3\}$ है।
तथा $T = \{1, 2, 3\}$ है।
- $F : S \rightarrow T$
$F = \{(a, 3), (b, 2), (c, 1)\}$ द्वारा परिभाषित फलन है।
$\Rightarrow F(a) = 3, F(b) = 2, F(c) = 1$
अतः $F^{-1} : T \rightarrow S$
$F^{-1} = \{(3, a), (2, b), (1, c)\}$ होगा। - $F : S \rightarrow T$
$F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$ द्वारा परिभाषित फलन है।
$\therefore F(a) = 2, F(b) = 1, F(c) = 1$
चूँकि $F(b) = F(c) = 1$ अतः $F$ एकैकी फलन नहीं है। अतः $F$ प्रतिलोमीय फलन नहीं है। अतः $F^{-1}$ विद्यमान नहीं है।
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