निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थानों को भरिए, जहाँ $A.P.$ का प्रथम पद $a,$ सार्व अंतर $d$ और $n$वाँ पद $a_n$ है:
| $ $ |
$a$ | $d$ | $n$ | $a_n$ |
| $i$ | $7$ | $3$ | $8$ | $...$ |
| $ii$ | $-18$ | $...$ | $10$ | $0$ |
| $iii$ | $...$ | $-3$ | $18$ | $-5$ |
| $iv$ | $-18.9$ | $2.5$ | $...$ | $3.6$ |
| $v$ | $3.5$ | $0$ | $105$ | $...$ |
Exercise-5.2-1
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$i.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow a_n = 7 + (8 - 1)3$
$\Rightarrow a_n = 7 + 21$
$\Rightarrow a_n = 28$
$ii.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 0 = -18 + (10 - 1)d$
$\Rightarrow 18 = 9d$
$\Rightarrow d=\frac{18}{2}=2$
$iii.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow -5 = a + (18 - 1)(-3)$
$\Rightarrow -5 = a - 51$
$\Rightarrow a = 51 - 5$
$\Rightarrow a = 46$
$iv.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 3.6 = -18.9 + (n - 1)(2.5)$
$\Rightarrow 3.6 + 18.9 = (n - 1)(2.5)$
$\Rightarrow 22.5 = (n - 1)(2.5)$
$\Rightarrow \mathrm{n}-1=\frac{22.5}{2.5}$
$\Rightarrow n - 1 = 9$
$\Rightarrow n = 9 + 1$
$\Rightarrow n = 10$
$v.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow a_n = 3.5 + (105 - 1)0$
$\Rightarrow a_n = 3.5$
$\Rightarrow a_n = 7 + (8 - 1)3$
$\Rightarrow a_n = 7 + 21$
$\Rightarrow a_n = 28$
$ii.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 0 = -18 + (10 - 1)d$
$\Rightarrow 18 = 9d$
$\Rightarrow d=\frac{18}{2}=2$
$iii.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow -5 = a + (18 - 1)(-3)$
$\Rightarrow -5 = a - 51$
$\Rightarrow a = 51 - 5$
$\Rightarrow a = 46$
$iv.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 3.6 = -18.9 + (n - 1)(2.5)$
$\Rightarrow 3.6 + 18.9 = (n - 1)(2.5)$
$\Rightarrow 22.5 = (n - 1)(2.5)$
$\Rightarrow \mathrm{n}-1=\frac{22.5}{2.5}$
$\Rightarrow n - 1 = 9$
$\Rightarrow n = 9 + 1$
$\Rightarrow n = 10$
$v.\ a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow a_n = 3.5 + (105 - 1)0$
$\Rightarrow a_n = 3.5$
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