निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया $*$ से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
$\mathbf{Z}^{+} $ में, $ a * b=a-b$ द्वारा परिभाषित संक्रिया $*$
$\mathbf{Z}^{+} $ में, $ a * b=a-b$ द्वारा परिभाषित संक्रिया $*$
Exercise-1.4-1(1)
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$Z^{+ }$ में संक्रिया $*$
$a * b=a-b $ द्वारा परिभाषित है।
चूँकि $1 * 2=1-2=-1 \notin Z^{+}$
अतः $a * b=a-b, Z^{+}$ में द्विआधारी संक्रिया नहीं है।
$a * b=a-b $ द्वारा परिभाषित है।
चूँकि $1 * 2=1-2=-1 \notin Z^{+}$
अतः $a * b=a-b, Z^{+}$ में द्विआधारी संक्रिया नहीं है।
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